Find the magnitude of angle A, if :

tan A - 2 cos A tan A + 2 cos A - 1 = 0

tan A - 2 cos A tan A+ 2 cos A - 1= 0

⇒ (tan A - 2 cos A tan A) + (2 cos A - 1) = 0

⇒ tan A(1 - 2 cos A) - 1 (1 - 2 cos A) = 0

⇒ (1 - 2 cos A)(tan A - 1) = 0

⇒ (1 - 2 cos A) = 0 or (tan A - 1) = 0

⇒ 2 cos A = 1 or tan A = 1

⇒ cos A = $\dfrac{1}{2}$ or tan A = 1

⇒ cos A = cos 60° or tan A = tan 45°

⇒ A = 60° or 45°

Hence, A = 60° or 45°.