If (2x + 3y) : (3x + 2y) = 4 : 3; then x : y is :

1. 6 : 1

2. 2 : 3

3. 1 : 6

4. 3 : 2

Given,

$\Rightarrow (2x + 3y) : (3x + 2y) = 4 : 3 \\[1em] \Rightarrow \dfrac{2x + 3y}{3x + 2y} = \dfrac{4}{3} \\[1em] \Rightarrow 3(2x + 3y) = 4(3x + 2y) \\[1em] \Rightarrow 6x + 9y = 12x + 8y \\[1em] \Rightarrow 12x - 6x = 9y - 8y \\[1em] \Rightarrow 6x = y \\[1em] \Rightarrow \dfrac{x}{y} = \dfrac{1}{6} \\[1em] \Rightarrow x : y = 1 : 6.$

Hence, Option 3 is the correct option.