Simplify : $\text{sin A}\begin{bmatrix$}[r] \text{sin A} & -\text{cos A} \ \text{cos A} & \text{sin A} \end{bmatrix} + \text{cos A}\begin{bmatrix}[r] \text{cos A} & \text{sin A} \ -\text{sin A} & \text{cos A} \end{bmatrix}.

Given,

$\Rightarrow \text{sin A}\begin{bmatrix$}[r] \text{sin A} & -\text{cos A} \ \text{cos A} & \text{sin A} \end{bmatrix} + \text{cos A}\begin{bmatrix}[r] \text{cos A} & \text{sin A} \ -\text{sin A} & \text{cos A} \end{bmatrix} \\[1em] \Rightarrow \begin{bmatrix}[r] \text{sin}^2\text{ A} & -\text{sin A}.\text{cos A} \ \text{sin A}.\text{cos A} & \text{sin}^2\text{ A} \end{bmatrix} + \begin{bmatrix}[r] \text{cos}^2\text{ A} & \text{cos A}.\text{sin A} \ -\text{cos A}.\text{sin A} & \text{cos}^2\text{ A} \end{bmatrix} \\[1em] = \begin{bmatrix}[r] \text{sin}^2\text{ A} + \text{cos}^2\text{ A} & -\text{sin A}.\text{cos A} + \text{cos A}.\text{sin A} \ \text{sin A}.\text{cos A} - \text{cos A}.\text{sin A} & \text{sin}^2\text{ A} + \text{cos}^2\text{ A} \end{bmatrix} \\[1em] \because \text{sin}^2\text{ A} + \text{cos}^2\text{ A} = 1 \\[1em] = \begin{bmatrix}[r] 1 & 0 \ 0 & 1 \end{bmatrix} \\[1em]

Hence, on simplifying, the resultant matrix = $\begin{bmatrix$}[r] 1 & 0 \ 0 & 1 \end{bmatrix}.