Solve the following equation : 8 x + 1 = 16 y + 2 ,

Given, ⇒ 8 x + 1 = 16 y + 2 ⇒ (2 3 ) x + 1 = (2 4 ) y + 2 ⇒ 2 3x + 3 = 2 4y + 8 ⇒ 3x + 3 = 4y + 8 ⇒ 3x - 4y = 5 .......(i) Given, Multiplying (ii) by 3 we get, ⇒ 18y - 3x = 9 .......(iii) Adding (i) and (iii) we get, ⇒ 3x - 4y + (18y - 3x) = 5 + 9 ⇒ 14y = 14 ⇒ y = 1. Substituting value of y in (i) we get, ⇒ 3x - 4(1) = 5 ⇒ 3x - 4 = 5 ⇒ 3x = 9 ⇒ x = 3. Hence, x = 3 and y = 1.