Evaluate : sin² 34° + sin² 56° + 2 tan 18° tan 72° - cot² 30°

Question

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Solving, ⇒ sin² 34° + sin² 56° + 2 tan 18° tan 72° - cot² 30° ⇒ sin² 34° + sin² (90° - 34°) + 2 tan 18° tan (90° - 18°) - cot² 30° By formula, sin(90° - A) = cos A and tan(90° - A) = cot A ⇒ sin² 34° + cos² 34° + 2 tan 18° cot 18° - cot² 30° By formula, sin² θ + cos² θ = 1 ⇒ 1 + 2 tan 18° ⇒ 1 + 2 - 3 ⇒ 3 - 3 ⇒ 0. Hence, sin² 34° + sin² 56° + 2 tan 18° tan 72° - cot² 30° = 0.

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sin² 34° + sin² 56° + 2 tan 18° tan 72° - cot² 30°

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