Find the magnitude of angle A, if : tan A - 2 cos A tan A + 2 cos A - 1 = 0

tan A - 2 cos A tan A+ 2 cos A - 1= 0 ⇒ (tan A - 2 cos A tan A) + (2 cos A - 1) = 0 ⇒ tan A(1 - 2 cos A) - 1 (1 - 2 cos A) = 0 ⇒ (1 - 2 cos A)(tan A - 1) = 0 ⇒ (1 - 2 cos A) = 0 or (tan A - 1) = 0 ⇒ 2 cos A = 1 or tan A = 1 ⇒ cos A = or tan A = 1 ⇒ cos A = cos 60° or tan A = tan 45° ⇒ A = 60° or 45° Hence, A = 60° or 45°.