The perimeter of a parallelogram ABCD = 40 cm, AB = 3x cm, BC = 2x cm and CD = 2(y + 1) cm. Find the values of x and y.

The perimeter of a parallelogram ABCD = 40 cm.

AB = 3x cm, BC = 2x cm and CD = 2(y + 1) cm.

In a parallelogram, opposite sides are equal:

AB = CD and BC = DA

The perimeter of a parallelogram is given by:

⇒ Perimeter = AB + BC + CD + DA

⇒ 40 = AB + BC + AB + BC

⇒ 40 = 3x + 2x + 3x + 2x

⇒ 40 = 10x

⇒ x = $\dfrac{40}{10}$ = 4 cm

Since CD = AB,

⇒ 2(y + 1) = 3x

⇒ 2y + 2 = 3 x 4

⇒ 2y + 2 = 12

⇒ 2y = 12 - 2

⇒ 2y = 10

⇒ y = $\dfrac{10}{2}$ = 5

Hence, the values are x = 4 cm and y = 5 cm.