Determine the A.P. whose 3^rd term is 16 and the 7^th term exceeds the 5^th term by 12.

Given,

⇒ a₃ = 16

⇒ a + (3 - 1)d = 16

⇒ a + 2d = 16 ………(i)

Given,

⇒ a₇ - a₅ = 12

⇒ [a + (7 - 1)d] - [a + (5 - 1)d] = 12

⇒ (a + 6d) - (a + 4d) = 12

⇒ a - a + 6d - 4d = 12

⇒ 2d = 12

⇒ d = 6.

Substituting value of d in (i) we get,

⇒ a + 2(6) = 16

⇒ a + 12 = 16

⇒ a = 4.

A.P. = a, (a + d), (a + 2d), ……….

= 4, (4 + 6), (4 + 2(6)), ………

= 4, 10, 16, ………

Hence, A.P. = 4, 10, 16, ………