In each of the following, find the value of 'a' :

(i) 4x² + ax + 9 = (2x + 3)²

(ii) 4x² + ax + 9 = (2x - 3)²

(iii) 9x² + (7a - 5)x + 25 = (3x + 5)²

(i) Given,

⇒ 4x² + ax + 9 = (2x + 3)²

⇒ 4x² + ax + 9 = (2x)² + 3² + 2 × 2x × 3

⇒ 4x² + ax + 9 = 4x² + 9 + 12x

⇒ ax = 12x

⇒ a = 12.

Hence, a = 12.

(ii) Given,

⇒ 4x² + ax + 9 = (2x - 3)²

⇒ 4x² + ax + 9 = (2x)² + 3² - 2 × 2x × 3

⇒ 4x² + ax + 9 = 4x² + 9 - 12x

⇒ ax = -12x

⇒ a = -12.

Hence, a = -12.

(iii) Given,

⇒ 9x² + (7a - 5)x + 25 = (3x + 5)²

⇒ 9x² + (7a - 5)x + 25 = (3x)² + 5² + 2 × 3x × 5

⇒ 9x² + (7a - 5)x + 25 = 9x² + 30x + 25

⇒ 7a - 5 = 30

⇒ 7a = 35

⇒ a = $\dfrac{35}{7}$ = 5.

Hence, a = 5.