$\dfrac{1}{\text{1 - sin A}}$ is equal to :

1. 1 + sin A

2. sec² A (1 + sin A)

3. sec² A

4. sec² A + sin A

Solving,

⇒ $\dfrac{1}{\text{1 - sin A}}$

Multiplying numerator and denominator by (1 + sin A), we get :

$\Rightarrow \dfrac{1}{\text{1 - sin A}} \times \dfrac{\text{1 + sin A}}{\text{1 + sin A}} \\[1em] \Rightarrow \dfrac{\text{1 + sin A}}{1 - \text{sin}^2 A} \\[1em] \Rightarrow \dfrac{\text{1 + sin A}}{\text{cos}^2 A} \\[1em] \Rightarrow \dfrac{1}{\text{cos}^2 A} + \dfrac{\text{sin A}}{\text{cos}^2 A} \\[1em] \Rightarrow \dfrac{1}{\text{cos}^2 A} + \dfrac{1}{\text{cos}^2 A}. \text{ sin A} \\[1em] \Rightarrow \text{sec}^2 A + \text{sec}^2 A.\text{ sin A} \\[1em] \Rightarrow \text{sec}^2 A\text{(1 + sin A)}.$

Hence, Option 2 is the correct option.