If (a - b) = 0.9 and ab = 0.36, find the values of :

(i) (a + b).

(ii) (a² - b²).

(i) Given,

(a - b) = 0.9 and ab = 0.36

Using identity,

⇒ (a + b)² - (a - b)² = 4ab

⇒ (a + b)² = 4ab + (a - b)²

⇒ (a + b)² = 4 × 0.36 + (0.9)²

⇒ (a + b)² = 1.44 + 0.81

⇒ (a + b)² = 2.25

⇒ (a + b) = $\sqrt{2.25}$

⇒ (a + b) = $\pm 1.5$

Hence, (a + b) = $\pm 1.5$

(ii) Using identity,

⇒ a² − b² = (a − b)(a + b)

⇒ a² − b² = 0.9 × $\pm 1.5$

⇒ a² − b² = $\pm 1.35$

Hence, a² − b² = $\pm 1.35$