Find the values of 'm', if the following equation has equal roots :

(m - 2)x² - (5 + m)x + 16 = 0

Comparing (m - 2)x² - (5 + m)x + 16 = 0 with ax² + bx + c = 0 we get,

a = (m - 2), b = -(5 + m) and c = 16.

Since equations have equal roots,

∴ D = 0

⇒ (-(5 + m))² - 4.(m - 2).(16) = 0

⇒ 25 + m² + 10m - 64(m - 2) = 0

⇒ 25 + m² + 10m - 64m + 128 = 0

⇒ m² - 54m + 153 = 0

⇒ m² - 51m - 3m + 153 = 0

⇒ m(m - 51) - 3(m - 51) = 0

⇒ (m - 3)(m - 51) = 0

⇒ (m - 3) = 0 or (m - 51) = 0

⇒ m = 3 or m = 51.

Hence, m = 3 or 51.