Solve :

$\Big(\dfrac{x}{x + 2}\Big)^2 - 7\Big(\dfrac{x}{x + 2}\Big) + 12 = 0$; x ≠ -2.

Substituting $\dfrac{x}{x + 2}$ = a in above equation we get,

⇒ a² - 7a + 12 = 0

⇒ a² - 4a - 3a + 12 = 0

⇒ a(a - 4) - 3(a - 4) = 0

⇒ (a - 3)(a - 4) = 0

⇒ (a - 3) = 0 or (a - 4) = 0

⇒ a = 3 or a = 4.

Considering, $\dfrac{x}{x + 2} = 3$

⇒ x = 3(x + 2)

⇒ x = 3x + 6

⇒ 3x - x = -6

⇒ 2x = -6

⇒ x = -3.

Considering, $\dfrac{x}{x + 2} = 4$

⇒ x = 4(x + 2)

⇒ x = 4x + 8

⇒ 4x - x = -8

⇒ 3x = -8

⇒ x = -$\dfrac{8}{3} = -2\dfrac{2}{3}$.

Hence, x = -3, -$2\dfrac{2}{3}$.